نظریهٔ بازی یا نگره بازی با استفاده از مدلهای ریاضی به تحلیل روشهای همکاری یا رقابت موجودات منطقی و هوشمند میپردازد.[۱] نگرهٔ بازی، شاخهای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی و به ویژه در اقتصاد، زیستشناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بینالملل، علوم رایانه، بازاریابی، فلسفه و قمار مورد استفاده قرار میگیرد.[۲] نگرهٔ بازی در تلاش است تا بهوسیلهٔ ریاضیات، رفتار را در شرایطِ راهبردی یا در یک بازی که در آنها موفقیتِ فرد در انتخاب کردن، وابسته به انتخاب دیگران میباشد، برآورد کند.
نگرهٔ بازی تلاش میکند تا رفتار ریاضی حاکم بر یک موقعیت راهبردی (تضارب منافع) را مدلسازی کند. این موقعیت، زمانی پدید میآید که موفقیتِ یک فرد وابسته به راهبردهایی است که دیگران انتخاب میکنند. هدفِ نهاییِ این دانش، یافتنِ راهبردِ بهینه برای بازیکنان است.
در ابتدا نگرهٔ بازی معادل با بازی مجموع-صفر بود، که در آن سود (یا زیان) یک شرکتکننده، دقیقاً متعادل با زیانهای (یا سودهای) سایر شرکت کنندگان میباشد و بازیکنها چیزی را به دست میآورند که بازیکن دیگری آن را از دست داده باشد.
امروزه نگرهٔ بازی یک واژه مادر برای علومی که به تحلیل رفتار منطقی متقابل انسانها، حیوانات و رایانهها میپردازند میباشد.
یک بازی شامل مجموعهای از بازیکنان، مجموعهای از حرکتها یا
راه بردها و نتیجهٔ مشخصی برای هر ترکیب از راه بردها میباشد. پیروزی در هر بازی تنها تابع شانس نیست بلکه اصول و قوانینِ ویژهٔ خود را دارد و هر بازیکن در طی بازی سعی میکند با بهکارگیری آن اصول، خود را به بُرد نزدیک کند. رقابتِ دو کشور برای دستیابی به انرژی هستهای، سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حلِ یک مناقشهٔ بینالمللی، رقابتِ دو شرکتِ تجاری در بازار بورس کالا نمونههایی از بازیها هستند
در سال ۱۹۲۱ یک ریاضیدان فرانسوی به نام اِمیل بُرِل برای نخستین بار به مطالعهٔ تعدادی از بازیهای رایج در قمارخانهها پرداخت و چند مقاله در موردِ آنها نوشت. او در این مقالهها بر قابل پیشبینی بودنِ نتایجِ این نوع بازیها از راههای منطقی، تأکید کرده بود.
گرچه بُرِل نخستین کسی بود که بهطور جدی به موضوع بازیها پرداخت اما به دلیلِ آنکه تلاشِ پیگیرانهای برای گسترش و توسعهٔ ایدههای خود انجام نداد، بسیاری از مورخان ایجاد نگرهٔ بازی را نه به او بلکه به جان فون نویمان ریاضیدان مجارستانی نسبت دادهاند.
آنچه نویمان را به گسترشِ نگرهٔ بازی ترغیب کرد، توجه ویژهٔ او به یک بازی با ورق بود. او دریافته بود که نتیجهٔ این بازی صرفاً با تئوریِ احتمالات تعیین نمیشود. او شیوهٔ بلوف زدن در این بازی را فرمولبندی کرد. بلوف زدن در بازی به معنای راه کاری برای فریب دادنِ دیگر بازیکنان و پنهان کردنِ اطلاعات از آنها میباشد.
در سال ۱۹۴۴ او به همراهِ اسکار مونگسترن که اقتصاددانی اتریشی بود، کتابِ نگره بازیها و رفتار اقتصادی را نوشتند. اگر چه این کتاب صرفاً به منظور کاربردهای اقتصادی نوشته شده بود اما کاربردهای آن در روانشناسی، جامعهشناسی، سیاست، جنگ، بازیهای تفریحی و بسیاری زمینههای دیگر نیز به زودی آشکار شد.
فون نویمان بر پایهٔ راهبردهای موجود در یک بازی ویژه شبیه شطرنج توانست کُنشهای میانِ دو کشورِ ایالات متحده و اتحاد جماهیر شوروی را در خلال جنگ سرد با در نظر گرفتن آنها به عنوانِ دو بازیکن در یک بازی مجموع صفر، مدلسازی کند.
از آن پس پیشرفتِ این دانش با سرعتِ بیشتری در زمینههای مختلف پی گرفته شد و از جمله در دههٔ ۱۹۷۰ بهطور چشمگیری در زیستشناسی برای توضیحِ پدیدههای زیستی به کار گرفته شد.
در سال ۱۹۹۴ جان فوربز نش به همراهِ جان هارسانی و راینهارد سیلتن به خاطر مطالعات خلاقانه خود در زمینهٔ نگرهٔ بازی، برندهٔ جایزه نوبل اقتصاد شدند. در سالهای پس از آن نیز بسیاری از برندگانِ جایزهٔ نوبل اقتصاد از میانِ متخصصینِ نگرهٔ بازی انتخاب شدند. آخرینِ آنها، ژان تیرول فرانسوی است که در سال ۲۰۱۴ این جایزه را کسب کرد.
پژوهشها در این زمینه اغلب بر مجموعهای از راهبردهای شناخته شده به عنوان تعادل در بازیها استوار است. این راهبردها اصولاً از قواعد عقلانی به نتیجه میرسند. مشهورترین تعادلها، تعادل نش است. براساس نگرهٔ تعادل نش، اگر فرض کنیم در هر بازی با
راهبرد مختلط، بازیکنان به طریق منطقی و معقول راهبردهای خود را انتخاب کنند و به دنبال حد اکثر سود در بازی هستند، دست کم یک راهبرد برای به دست آوردن بهترین نتیجه برای هر بازیکن قابل انتخاب است و چنانچه بازیکن راهکار دیگری به غیر از آن را انتخاب کند، نتیجهٔ بهتری به دست نخواهد آورد
در زیستشناسی نظریه بازی برای درک بسیاری از پدیدهها بکار میرود. برخلاف تئوری بازیها در اقتصاد، نتیجه در بازیهای زیستشناسی معمولاً از جهت شایستگی آنها برای بقا سنجیده میشود. به علاوه تمرکز روی تعادل کمتر است زیرا فرض بر منطقی بودن بازیکنان قرار نمیگیرد بلکه نگاه میکنند ببینند کدام حالت از نظر انتخاب طبیعی اصلح قرار میگیرد. زیست شناسان نظریه بازی تکاملی و راهبرد تکامل پایدار را برای توضیح روابط غیرمنتظره حیوانات بکار بردهاند. همچنین آنها نوعی از بازیها به نام بازی hawk-dov را برای تحلیل رفتار جنگجویانه و تشکیل قلمرو مستقل مورد استفاده قرار دادهاند. همچنین در زیستشناسی تئوری تکاملی بازیها برای توضیح بهوجود آمدن مکالمات حیوانات با یکدیگر (ارتباط برقرار کردن) مورد استفاده قرار گرفتهاست.[۳] همچنین بازی جوجه (ترسوها) برای بررسی رفتار تهاجمی و قلمروگرایی حیوانات مورد استفاده قرار میگیرد
امروزه این نظریه کاربرد فزایندهای در منطق و دانش رایانه دارد. دانشمندانِ این رشتهها از برخی بازیها برای مدلسازی محاسبات و نیز به عنوان پایهای نظری برای سامانههای چندعاملی استفاده میکنند. همچنین دانشمندان علوم کامپیوتر بازیها را برای مدلسازی محاسبات فعل و انفعالی بکار میبرند. (محاسبات فعل و انفعالی یعنی محاسباتی که در طی آنها با جهان خارج ارتباط
برقرار میشود. به عنوان مثالی از یک ارتباط ساده میان محاسبه گر و محیط پیرامون میتوان به پرسیدن یک سؤال مانند درخواست یک ورودی یا جواب دادن به یک سؤال مانند ارسال خروجی، اشاره کرد)
هم چنین این نظریه نقش مهمی در مدلسازیِ الگوریتمهای برخط[۵] دارد. (در علوم کامپیوتر الگوریتم آن لاین به الگوریتمی گفته میشود که میتواند ورودیهای خود را بهطور قطعه به قطعه پردازش کند و نیازی به در دسترس بودن تمام ورودیها در ابتدا نیست)
کاربردهای این نظریه تا آن جا پیش رفتهاست که در توصیف و تحلیلِ بسیاری از رفتارها در فلسفه و اخلاق ظاهر میشود.
علوم سیاسی
ویرایش
کاربرد نظریه بازی در علم سیاست در مسائلی مانند تقسیم عادلانه، اقتصاد سیاسی،انتخاب عمومی، نظریه سیاست مثبت و نظریه انتخاب اجتماعی بکار میرود. در هر یک از این موضوعات پژوهشگران مدلهای نظری بازی را بهگونهای توسعه دادهاند که اغلب رایدهندگان، موقعیتها، گروههای ذینفع و سیاستمداران به عنوان بازیگران تلقی میشود.
فلسفه
ویرایش
نظریه بازیها توسط برخی نویسندگان برای بررسی دلایل فلسفی تعهد بکار رفتهاست. برخی دیگر با استفاده از آن به بررسی رابطه میان اخلاق و منافع شخصی پرداختهاند. عدهای دیگر از نظریه بازیها برای توضیح تمایلات غیرمنتظره بشری به اخلاق و رفتارهای متناظر
هزینه میبرد. از طرف دیگر، برای انسان اقتصادی، ملاک اساسی همیشه کل دارایی وی خواهد بود. اما کارتهای اعتباری و خودپرداز بانکها، دورنمای جدیدی برای خود لذت طلب باز میکنند. این حوزههای جانبی مشکل ساز مدل به خصوص آموزنده هستند. اگر خود لذت طلب دسترسی آنی به سپهر بانکداری پیدا کند، تمام پول حساب جاری را بیرون خواهد کشید و از کارت اعتباری تا جایی که سقف اعتبار اجازه میدهد برداشت میکند. این پدیده آخر برای مدت زمانی ذهن اقتصاددانان را به خود مشغول کرد. در حالی که نرخ بهره کارت اعتباری بسیار بیشتر از نرخ بهره وام مصرفی است، تعداد زیادی از آمریکاییها مبالغ هنگفتی بدهی کارت اعتباری بالا آوردند به جای اینکه وام بگیرند. برای انسان اقتصادی، این کار معنایی جز هدر دادن پول ندارد. در حالی که برای یک انسان ذهنی درون نگر، این رفتار کاملاً معقولی است: بهره بالاتر به حساب بدهکار شروع کننده که خود لذت طلب است نوشته میشود. بودجه روزانه او کم خواهد شد. با این حال اگر خود برنامهریز شروع به تجدید زمانبندی بدهی اش کند، به بخش دیگر شخصیت (لذت طلبی) آزادی عمل بیشتری برای انباشت بدهی میدهد که او هم به زودی از آن استفاده میکند؛ بنابراین کسب و کار کارت اعتباری از این پدیده سود عالی به جیب میزند که بر اساس تئوری اقتصاد سنتی حتی نباید وجود داشته
حتی نباید وجود داشته
باشد.[۷]
بازی
ویرایش
هرگاه سود یک موجودیت تنها در گرو رفتار خود او نبوده و متأثر از رفتار یک یا چند موجودیت دیگر باشد، و تصمیمات دیگر تأثیر مثبت و منفی بر روی سود او داشته باشند، یک بازی میان دو یا چند موجودیت یاد شده شکل گرفتهاست.[۸]
رفتار بخردانه یا عقلایی
ویرایش
اصل مهمِ نظریه بازیها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشینه کردنِ سودِ خود بوده و هر بازیکن میداند که چگونه میتواند سودِ خود را بیشتر کند؛ بنابراین حدس زدنِ رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که میتوان حدس زد که حریف بازیِ با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.
راهبرد
ویرایش
راهبرد مهارت خوب بازی کردن یا محاسبهٔ بهکارگیری مهارت به بهترین وجه است.
تفکر راهبردی
ویرایش
فکر کردن به بازیِ حریف و تصمیماتِ او و واکنشهای احتمالی را تفکر راهبردی میگویند.
ساختار بازی
بازی
ویرایش
هرگاه سود یک موجودیت تنها در گرو رفتار خود او نبوده و متأثر از رفتار یک یا چند موجودیت دیگر باشد، و تصمیمات دیگر تأثیر مثبت و منفی بر روی سود او داشته باشند، یک بازی میان دو یا چند موجودیت یاد شده شکل گرفتهاست.[۸]
رفتار بخردانه یا عقلایی
ویرایش
اصل مهمِ نظریه بازیها بر بخردانه بودن رفتار بازیکنان است. بخردانه بودن به این معنا است که هر بازیکن تنها در پی بیشینه کردنِ سودِ خود بوده و هر بازیکن میداند که چگونه میتواند سودِ خود را بیشتر کند؛ بنابراین حدس زدنِ رفتار ایشان که بر اساس نمودار هزینه-فایده است آسان خواهد بود. مانند بازی شطرنج که میتوان حدس زد که حریف بازیِ با تجربه چه تصمیمی خواهد گرفت.
راهبرد
ویرایش
راهبرد مهارت خوب بازی کردن یا محاسبهٔ بهکارگیری مهارت به
بهترین وجه است.
تفکر راهبردی
ویرایش
فکر کردن به بازیِ حریف و تصمیماتِ او و واکنشهای احتمالی را تفکر راهبردی میگویند.
ساختار بازی
مانند دوز است و به ازای هر برنده همواره یک بازنده وجود دارد.
اما در بازیهای مجموع ناصفر راهبردهایی موجود است که برای همهٔ بازیکنان سودمند است.
همزمان- متوالی
ویرایش
بازیهای همزمان بازیهایی هستند که در آن هردو بازیکن همزمان حرکت میکنند؛ یا در عمل بازیکنان بعدی از اقدامات بازیکنان قبلی بی اطلاع هستند (که آنها را بهطور مؤثری همزمان میسازد). بازیهای متوالی (یا بازیهای پویا) بازیهایی هستند که در آن بازیکنان بهطور همزمان تصمیم نمیگیرند و اقدامات قبلی بازیکن بر نتیجه و تصمیمات بازیکنان دیگر تأثیر میگذارد. لازم نیست این اطلاعات دربارهٔ همهٔ اقدام بازیکن قبلی باشد. ممکن است دانش بسیار کمی باشد. به عنوان مثال، یک بازیکن ممکن است بداند که بازیکن قبلی عمل خاصی را انجام ندادهاست، در حالی که نداند بازیکن قبلی کدام یک از اقدامات موجود دیگر را انجام دادهاست.
تصادفی – غیر تصادفی
ویرایش
بازیهای تصادفی شامل عناصر تصادفی مانند ریختن تاس (وسیله بازی) یا توزیع ورق هستند و بازیهای غیر تصادفی بازیهایی هستند که دارای راهبردهایی صرفاً منطقی هستند. در این مورد میتوان شطرنج و دوز را مثال زد.
با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل
ویرایش
بازیهای با آگاهی کامل، بازیهایی هستند که تمام بازیکنان میتوانند در هر لحظه تمام ترکیب بازی را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از سوی دیگر در بازیهای بدون آگاهی کامل ظاهر و ترکیب کل بازی برای بازیکنان پوشیدهاست، مانند بازیهایی که با ورق انجام میشود.
مفاهیم نظریه بازیها
تعادل نش (به انگلیسی: Nash equilibrium) مفهومی در نظریه بازیها است که کاربرد فراوانی در اقتصاد پیدا کرده و نام آن از جان فوربز نش گرفته شدهاست.
در تئوری بازیها، تعادل نش (به نام جان فوربز نش، که آن را پیشنهاد کرد) راه حلی از نظریه بازی است که شامل دو یا چند بازیکن میشود. در این راه حل فرض بر آگاهی هر بازیکن به راهبرد تعادل بازیکنان دیگر است، بدون وجود هیچ بازیکنی که فقط برای
کسب سود خودش با تغییر راهبرد یک جانبه عمل کند. اگر هر بازیکنی راهبرد را انتخاب کنند، هیچ بازیکنی نمیتواند با تغییر راهبرد خود در حالی که نفع بازیکن دیگر را بدون تغییر نگه داشته باشد عمل کند، سپس مجموعه انتخابهای راهبرد فعلی و بهرهمندی مربوطه، تعادل نش را تشکیل میدهد.
به بیان ساده، امی و فیل در تعادل نش است، اگر امی در حال انجام بهترین تصمیمگیری که او میتواند با توجه به تصمیمگیری فیل داشته باشد و همچنین فیل بهترین تصمیمی که میتواند با توجه به تصمیمگیری امی داشته باشد. به همین ترتیب یک گروه از بازیکنان در تعادل نش است. اگر هر یک در حال انجام بهترین تصمیمگیری باشند که آنها میتوانند با توجه به تصمیمات دیگران داشته باشند، با این حال، تعادلی که نش است لزوماً به معنای بهترین بهرهوری کل برای همه بازیکنان مربوطه نمیباشد زیرا در بسیاری از موارد ممکن است تمام بازیکنان بهرهوری خود را بهبود بخشند در صورتی که چگونه بتوانند به توافق بر روی راهبردهای مختلف از تعادل نش برسند. (به عنوان نمونه، شرکتهای تجاری رقابتی به منظور افزایش سود آنها تشکیل کارتل میدهد).
جنبه مهم تعادل نش این است که سود هر بازیکن نه تنها به راهبرد برگزیده خود بلکه به راهبرد برگزیده دیگر بازیکنان نیز ارتباط دارد.
کاربردها
ویرایش
مفهوم تعادل نش برای تجزیه و تحلیل نتایج اثر متقابل راهبرد
چندین تصمیم گیرنده استفاده می شود. به عبارت دیگر، این راهی برای پیشبینی اینکه اگر چند نفر یا چندین مؤسسه که در تصمیم گیریهای همزمان هستند و اگر پیامدهای آن وابسته به تصمیمهای دیگران است چه نتایجی را خواهد داشت. نگرش ساده و ایده اساسی جان نش این است که اگر ما تصمیمهای تصمیم گیرندگان مختلف را به صورت جداگانه تحلیل کنیم در نتیجه نمیتوانیم نتیجه انتخابهای آنان را پیشبینی کنیم. در عوض، ما باید بپرسیم آنچه که هر کدام از بازیکنان انجام میدهد، با در نظر گرفتن تصمیم گیریهای دیگران است.
تعادل نش برای تجزیه و تحلیل شرایط دشمنانه شبیه جنگ و مسابقه تسلیحاتی به کار گرفته شدهاست، همچنین در (معمای زندانی). همچنین نحوه درگیری ممکن است از طریق اثر متقابل تکرار شده تعدیل داده شود(این به جای آن). همچنین این تئوری برای مطالعه آنچه که اندازه افراد با ترجیحات متفاوت میتواند همکاری کنند استفاده شدهاست (Battle of the sexes). و اینکه آیا آنها خطراتی را برای دستیابی به نتایج مشارکتی خواهند گرفت(Stag hunt). این تئوری برای مطالعه تصمیمگیری در مورد استانداردهای فنی گرفته شدهاست، و همچنین رخداد اجرایی بانک و بحرانهای ارزی (بازی هماهنگ). برنامههای کاربردی دیگر شامل جریان ترافیک (Wardrop’s principle).، نحوه سازماندهی مزایدهها (تئوری مزایده)، نتیجه اقدامات وارد شده توسط احزاب مختلف در فرایند آموزشی و حتی ضربات پنالتی در فوتبال (سکههای مطابق).